АРАН. Фонд 1685.

Рукописи работы "Некоторые мысли о конструкции скрипок Страдивари и Гварнери" (1945); статей "Об устойчивости фигур, производных от эллипсоидов" (1920-1930), "О боковой устойчивости аэроплана" (1930), "Об одной мысли Пуанкаре" (1934-1935), "К вопросу о существовании функций Ляпунова" (1936), "Об устойчивости вращательного движения снаряда" (1941-1945), "О работах С.А. Чаплыгина по общей механике" (1943), "Об одной задаче Коши" (1945), "Об уравнениях движения подобноизменяемого тела" (1954) и др.; наброски введения к монографии "Устойчивые движения" (1946); курсы лекций "Методы расчета на устойчивость" (1929), "Устойчивость самолета" (1931), "Общий курс гидродинамики" (1930), "Динамика. Аэродинамики" (1930), "Теория притяжения" (1940); доклады и рефераты статей по математике; студенческие работы; решения математических задач; черновые материалы и наброски работ.

Биографические документы: выписка из метрической книги о рождении; удостоверение об окончании Казанского государственного университета; диплом члена-корреспондента АН СССР; юбилейно-поздравительные документы; список напечатанных работ (1958).

Фотографии Н.Г. Четаева, его родственников и коллег (1910-1957).

Оттиски статей А.А. Ляпунова с дарственными надписями.

Четаев Николай Гурьевич (1902, с. Карадули, Лаишевского у. Казанской губ. – 1959, Москва) - специалист в области механики;

член-корреспондент АН СССР (1943)

Николай Гурьевич Четаев родился 23 ноября (6 декабря) 1902 г. в селе Карадули Лаишевского уезда Казанской губернии (ныне Татарстан) в семье сельского дьячка. Среднее образование получил в третьей Казанской мужской гимназии, а затем, после революции – в школе второй ступени, которую окончил в 1919 г. Непродолжительное время работал в волостном военкомате в татарском селе Чепчуги.

В 1920 г. поступил на математическое отделение физико-математического факультета Казанского университета и еще студентом опубликовал свою первую научную работу «Дифракция света в непрозрачных средах».

В 1926 г. поступил в аспирантуру по кафедре механики под руководством известного математика и механика профессора Д.Н. Зейлигера, которую закончил в 1929 г. За время аспирантуры выполнил и опубликовал ряд исследований по устойчивости фигур равновесия вращающейся жидкой массы, уравнениям динамики и другим сложным проблемам механики.

В марте 1929 г. был командирован на один год в Германию для работы в Гёттингенском университете, где участвовал в семинарах знаменитого немецкого учёного Л. Прандтля и вместе с тем продолжал свои собственные исследования в области устойчивости движения.

По возвращении из Германии в начале 1930 г. был назначен доцентом Казанского университета, а в сентябре 1930 г. — профессором и заведующим кафедрой механики физико-математического факультета КГУ.

В 1931 г. при Казанском университете было создано аэродинамическое отделение, которое почти сразу было реорганизовано в Казанский авиационный институт, где Н.Г. Четаев исполнял обязанности заместителя директора. После становления основных кафедр института он возвратился в Казанский университет.

В университете и авиационном институте Казани им были прочитаны различные курсы лекций по общей механике, гидродинамике, теории крыла, аналитической механике, устойчивости движения, теории характеристик Кронекера, интегральным инвариантам, частному принципу относительности и др.

В 1930-х годах в Казани научным центром, объединявшим механиков и многих математиков университета и авиационного института, был организованный Н.Г. Четаевым семинар, в котором рассматривались, главным образом, проблемы устойчивости движения, аналитической динамики и качественных методов в теории дифференциальных уравнений. Работа семинара явилась основой того направления в механике, которое стали называть Казанской школой теории устойчивости. В трудах семинара получили дальнейшее развитие методы А.М. Ляпунова и было вскрыто их прикладное значение. Дальнейшее развитие науки и техники показало, насколько важными были работы в этой новой области механики.

В 1939 г. Н.Г. Четаев получил ученую степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации.

В 1940 г., переехав в Москву, он стал руководителем отдела общей механики в Институте механики АН СССР, а с 1945 по 1953 г. — директором Института. Как и в Казани, Н.Г. Четаев руководил семинарами в Институте механики и Московском университете. Его новое направление в механике широко проникло в различные области техники.

В последние годы Н.Г. Четаев заведовал кафедрой теоретической механики Московского государственного университета. С 1945 г. до конца жизни он был ответственным редактором журнала “Прикладная математика и механика”.

В 1940 г. Н.Г. Четаеву было присвоено звание Заслуженного деятеля науки Татарской АССР.

29 сентября 1943 г. он был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР по Отделению технических наук,

В 1945 г. награжден орденом Трудового Красного Знамени, в 1953 г. – орденом Ленина.

За цикл работ по аналитической механике и теории устойчивости движения Н.Г. Четаев был посмертно удостоен Ленинской премии (1960).

Н.Г. Четаев является крупным учёным в области аналитической механики, теории устойчивости движения и качественных методов теории дифференциальных уравнений.

Ещё в студенческой работе он применил принцип Гаусса к решению задачи о том, по какой из возможных ветвей равновесия будет следовать масса вращающейся жидкости в окрестности точки бифуркации. В последующих работах, он показал, что принцип Гаусса вытекает из принципа Даламбёра – Лагранжа. Определение возможных перемещений по Четаеву получило всеобщее признание.

Большое значение имеют его работы по уравнениям движения в групповых переменных, которые были введены в механику А. Пуанкаре. Н.Г. Четаев преобразовал уравнения Пуанкаре в каноническую форму и доказал для них обобщения классических теорем Гамильтона и Якоби, исследовал вопрос о построении группы возможных и действительных перемещений, когда связи заданы в дифференциальной форме, показал возможность решения уравнения типа Гамильтона – Якоби в более общих функциях, чем функция действия. Эти работы во многом определили направление исследований по динамике механических систем в групповых переменных.

Большой и важный цикл работ Н.Г. Четаева связан с исследованием общих свойств возмущённых движений механических систем в окрестности устойчивого невозмущённого движения. Результаты этих исследований позволили ему существенно продвинуть решение задачи о развитии оптико-механической аналогии в рамках аналитической динамики.

Фундаментальное значение, как теоретическое, так и практическое имеют работы Н.Г. Четаева по теории устойчивости движения, в особенности его знаменитая теорема обращения теоремы Лангранжа об устойчивости равновесия при максимуме силовой функции. Наиболее важные результаты своих исследований ученый изложил в ставшей классической монографии “Устойчивость движения” (1946, 1955, 1962).

В работах Н.Г. Четаева по качественным методам анализа получили развитие аналитические методы исследования поведения траекторий динамических систем. Ряд его работ посвящён выяснению алгебраической природы метода Ляпунова и задачам об оценках приближённого интегрирования, которые, как он показал, имеют много общего с задачами об устойчивости движения. Методы Ляпунова – Четаева имеют большое прикладное значение. Они применяются в теории регулирования, управления летательными аппаратами, в приборостроении, в подводном плавании.

Николай Гурьевич Четаев умер 17 октября 1959 г. в Москве и был похоронен на Немецком (Введенском) кладбище.

В Казани на доме, где жил ученый, (угол ул. К. Маркса и Миславского) в 1962 г. была установлена мемориальная доска. Имя Н.Г. Четаева носит улица в Ново-Савиновском районе Казани, на которой находится второй учебный корпус Казанского государственного технического университета имени А.Н. Туполева.