Трещев Дмитрий Валерьевич.

Публикации в базе данных Math-Net.Ru: (Источник: http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=9248)

1. Сепаратрисное отображение в гамильтоновых системах

Г. Н. Пифтанкин, Д. В. Трещёв

УМН, 2007, 62:2(374), 3–108

2. Острова устойчивости в области переходов через сепаратрису в гамильтоновых системах с быстрыми и медленными движениями

А. А. Васильев, А. И. Нейштадт, К. Симо, Д. В. Трещёв

Тр. МИАН, 2007, 259, 243–255

3. Некоммутативные структуры

Д. В. Трещёв

Тр. МИАН, 2007, 259, 203–242

4. Тонкая и грубая энтропия в задачах статистической механики

В. В. Козлов, Д. В. Трещёв

ТМФ, 2007, 151:1, 120–137

5. Гамильтонова механика

Д. В. Трещёв

Лекц. курсы НОЦ, 2006, 4, 3–63

6. Квантовые наблюдаемые: алгебраический аспект

Д. В. Трещёв

Тр. МИАН, 2005, 250, 226–261

7. Полиномиальные законы сохранения квантовых систем

В. В. Козлов, Д. В. Трещёв

ТМФ, 2004, 140:3, 460–479

8. Эволюция мер в фазовом пространстве нелинейных гамильтоновых систем

В. В. Козлов, Д. В. Трещёв

ТМФ, 2003, 136:3, 496–506

9. Слабая сходимость решений уравнения Лиувилля для нелинейных гамильтоновых систем

В. В. Козлов, Д. В. Трещёв

ТМФ, 2003, 134:3, 388–400

10. Weak convergence of measures in conservative systems

V. V. Kozlov, D. V. Treschev

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2003, 300, 194–205

11. О неустойчивости изолированных равновесий динамических систем с инвариантной мерой в нечетномерном пространстве

В. В. Козлов, Д. В. Трещёв

Матем. заметки, 1999, 65:5, 674–680

12. Расщепление сепаратрис с точки зрения симплектической геометрии

Д. В. Трещёв

Матем. заметки, 1997, 61:6, 890–906

13. О сохранении инвариантных многообразий гамильтоновых систем при возмущении

Д. В. Трещёв

Матем. заметки, 1991, 50:4, 123–131

14. Полиномиальные интегралы гамильтоновых систем с экспоненциальным взаимодействием

В. В. Козлов, Д. В. Трещёв

Изв. АН СССР. Сер. матем., 1989, 53:3, 537–556

15. Числа Ковалевской обобщенных цепочек Тоды

В. В. Козлов, Д. В. Трещёв

Матем. заметки, 1989, 46:5, 17–28

16. Механизм разрушения резонансных торов гамильтоновых систем

Д. В. Трещёв

Матем. сб., 1989, 180:10, 1325–1346

17. Об интегрируемости гамильтоновых систем с торическим пространством положений

В. В. Козлов, Д. В. Трещёв

Матем. сб., 1988, 135(177):1, 119–138

18. Научно-образовательный центр при МИАН

В. В. Козлов, Д. В. Трещёв, Н. Н. Андреев, В. П. Павлов

УМН, 2005, 60:5(365), 188–189

Книги в базе данных Math-Net.Ru :

Д. В. Трещeв, Гамильтонова механика, Лекц. курсы НОЦ, 4, 2006, 64 с.

http://mi.mathnet.ru/book646

Трещев Дмитрий Валерьевич (1964, г.Оленегорск Мурманская обл.) - Математик, механик. Специалист в теории диагностических гамильтоновых систем, член-корреспондент РАН (2003)

Трещев Дмитрий Валерьевич родился 25 октября 1964г. в гор. Оленегорске Мурманской области. Выпускник 1981 года физико-математической школы-интерната №18 (ФМШ) имени А.Н.Колмогорова. Окончил механико-математический факультет Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова с отличием в 1986 г.

С 1986 года Трещев Дмитрий Валерьевич работал преподавателем математики ФМШ.

Кандидат физико-математических наук (1988): тема кандидатской диссертации — "Геометрические методы исследования периодических траекторий динамических систем", научный руководитель — профессор В. В. Козлов.

Доктор физико-математических наук (1992): тема докторской диссертации — "Качественные методы исследования гамильтоновых систем, близких к интегрируемым".

С мая 1988 г. Трещев Д.В. работает на Механико-математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова. Младший (1988-1992), старший (1992-1993), ведущий научный сотрудник (1993-1994), доцент (1994-1997), профессор (1997-н.вр.) кафедры теоретической механики и мехатроники механико-математического факультета МГУ. С 2000 года Трещев Дмитрий Валерьевич возглавляет Кафедру теоретической механики и мехатроники Механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Читает основной курс классической механики, а также ряд специальных курсов: «Введение в теорию возмущений гамильтоновых систем», «Динамические системы классической механики и эргодическая теория», «Квазипериодические движения в динамических системах классической механики». Совместно с В.В.Козловым и С.В.Болотиным руководит спецсеминаром «Гамильтоновы системы и статистическая механика».

С 2005 года Трещев Дмитрий Валерьевич - главный научный сотрудник Математического института имени В.А.Стеклова РАН (МИАН). С 2006 г. Трещев Дмитрий Валерьевич - заместитель директора Математического института имени В.А.Стеклова Российской академии наук.

В настоящее время - профессор кафедры математики Специализированного учебно-научного центра - Школы имени А.М. Колмогорова (СУНЦ МГУ), ведет курс математического анализа в одногодичном потоке.

Член-корреспондент РАН c 22.05.2003 г. - Отделение математических наук (математика)

Трещев Д.В. – известный специалист в теории диагностических гамильтоновых систем.

Область научных интересов Д.В.Трещева – динамика гамильтоновых систем и их дискретных аналогов, включая проблемы интегрируемости, устойчивости, хаоса, теорию возмущений, теорию КАМ, диффузию Арнольда.

Его основные научные результаты состоят в следующем: полностью решен вопрос об интегрируемости широкого класса гамильтоновых систем, включающих, в частности, обобщенные цепочки Тоды (совместно с В.В. Козловым); установлено, что резонансные торы интегрируемых по Лиувиллю гамильтоновых систем при возмущении распадаются не полностью: некоторые их нерезонансные подторы меньшей размерности, как правило, сохраняются и становятся нормально гипербролическими; предложен эффективный метод исследования экспоненциально малых эффектов в системах с быстрыми и медленными переменными.

Д.В. Трещевым получены и доказаны оценки для ширины стохастического слоя в гамильтоновых системах с двумя степенями свободы и двумерных симплектических отображениях, построен многомерный аналог сепаратрисного отображения Заславского в гамильтоновых системах близких к интегрируемым, установлена типичность явлений типа диффузии Арнольда в так называемых, априори неустойчивых гамильтоновых системах близких к интегрируемым.

Трещев Дмитрий Валерьевич автор свыше 40 научных работ, из них 2 монографии: "Биллиарды. Генетическое введение в динамику систем с ударами"( М.: Изд. Моск. Ун-та. 1991, 10 п.л.), "Введение в теорию возмущений гамильтоновых сетей"( М.: ФАЗИС, 1998, 181 с.).

Трещев Дмитрий Валерьевич член специализированного Ученого совета по защите докторских диссертаций по специальности 01.02.01 — теоретическая механика, Механико-математического факультета МГУ.

Трещев Д.В.- член редколлегий журналов Nonlinearity, Chaos, Математические заметки, Regular and Chaotic Dynamics.

Трещев Дмитрий Валерьевич награжден медалью "За трудовые заслуги" в 1986 г. Лауреат Государственной премии РФ для молодых ученых за 1994 г.