Витушкин Анатолий Георгиевич (1931, Москва - 2004, Москва) —
математик, специалист в области вещественного и комплексного анализа, теории функций, прикладной математики;
академик АН СССР (1991)
Анатолий Георгиевич Витушкин родился 25 июня 1931 г. в Москве.
Окончил Механико-математический факультет МГУ (1954). Доктор физико-математических наук (1959).
Работал в Математическом институте АН СССР (1956-2004).
Профессор кафедры теории функций и функционального анализа механико-математического факультета Московского Государственного Университета (1965). Заслуженный профессор Московского университета (1999). В Московском университете читал курс теории функций комплексного переменного, руководил семинаром по комплексному анализу.
Член - корреспондент АН СССР с 23 декабря 1976 г. по Отделению математики.
Действительный член АН СССР (академик) с 7 декабря 1991 г. по Секции математики, механики, информатики, специальность - "математика".
Область научных интересов: теория функций и смежные разделы прикладной математики, комплексный анализ и алгебраическая геометрия, теория информации и радиотехника. Получил оценки сложности алгоритмов аппроксимации функций, показывающие, что классические методы аппроксимации функций многочленами близки к оптимальным; в связи с 13-й проблемой Гильберта из этих оценок получается также, что почти всякая гладкая функция не может быть представлена суперпозицией функций такой же гладкости от меньшего числа переменных. Получен критерий возможности аппроксимации функции комплексной переменной, непрерывной на заданном компакте и голоморфной на его внутренности, рациональными функциями. Построил систему кодирования сигналов с конечным спектром, обеспечивающую без увеличения длины кода сколь угодно широкий динамический диапазон канала связи. Доказал теорему о ростке отображения: росток голоморфного отображения вещественно аналитической строго псевдовыпуклой несферической гиперповерхности комплексного многообразия в другую такую же поверхность голоморфно продолжается вдоль всякого пути по первой поверхности. Получил геометрический критерий того, что данная последовательность раздутий двумерного комплексного проективного пространства является композицией треугольных цепочек раздутий. Введенные им понятие аналитической емкости множества и понятие локализующего оператора составили основу многих исследований других авторов по теории приближений. Для класса ограниченных голоморфных функций доказаны его гипотеза о полуаддитивности аналитической емкости и гипотеза о множестве устранимых особенностей функции. Решил известную проблему Витушкина об описании оболочек голоморфности поверхностей в двумерном проективном комплексном пространстве.
Основные труды по теории функций, приближенным и численным методам, электронным и вычислительным машинам и теории множеств. Опубликовал более 70 научных работ.
Подготовил более 25 кандидатов и докторов наук.
Лауреат Государственной премии СССР (1967), Премии имени А.Н. Колмогорова РАН (2003). Награжден орденом "Знак Почета" (1981).
Член редколлегий журналов «Изв. АН СССР. Математика» (1970–80-е гг.), «Математические заметки РАН».
Анатолий Георгиевич Витушкин умер 9 мая 2004 г. в Москве.
Свернуть
