Адян Сергей Иванович.

Адян Сергей Иванович родился 1 января 1931 г. в с. Кущи Азербайджанской ССР. Специалист в области математической логики, теории алгоритмов и их приложений в алгебре. Член-корреспондент по Секции математики, механики, информатики, специализация «математика» с 1991 г., академик по Отделению математики, специализация «математика, в том числе вычислительная математика» с 2000 г.

В Московском университете: Профессор кафедры математической логики механико-математического факультета (1965-н.вр.).

Читает обязательный курс «Математическая логика и алгоритмы». Руководит основным научно-исследовательским семинаром кафедры: «Математическая логика» и спецсеминаром «Алгоритмические вопросы алгебры и логики». В течение многих лет читал курс «Введение в математическую логику и теорию алгоритмов» и спецкурсы «Алгоритмические проблемы алгебры и логики», «Проблема Бернсайда о периодических группах».

Область научных интересов: математическая логика, теория алгоритмов и их приложения в алгебре, алгоритмическая нераспознаваемость важнейших групповых свойств, комбинаторная теория групп и полугрупп, в том числе исследование бесконечных периодических групп и алгоритмических проблем для полугрупп с одним определяющим соотношением, верхние и нижние оценки ступени нильпотентности энгелевых алгебр Ли.

Доказал алгоритмическую нераспознаваемость важнейших групповых свойств (1955), в том числе была доказана неразрешимость проблемы изоморфизма для любой фиксированной группы, нераспознаваемость любого нетривиального наследственного по фактор-группам свойства. Им была доказана (1957) более общая теорема о нераспознаваемости всех марковских свойств, известная в литературе как теорема Адяна-Рабина.

Ему принадлежат основные результаты по алгоритмическим проблемам для полугрупп с одним соотношением. Им доказана разрешимость этой проблемы для любого соотношения с пустой правой частью, а также для случая несократимого с обеих сторон определяющего соотношения.

Выполнил серию работ (совм. с П.С.Новиковым, 1968), в результате которых получено отрицательное решение известной проблемы Бернсайда о периодических группах. Доказал, что нециклические свободные бернсайдовы группы нечетного периода п > 665 имеют экспоненциальный рост (1975), они неаменабельны и свободное блуждание на них невозвратно (1982). Позже доказал (вместе со своим учеником И.Г.Лысенком, 1991) существование бесконечных 2-порожденных групп, все собственные подгруппы которых циклические и их порядки делят заданное нечетное число п > 1001.

Вместе с учениками исследовал также тесно связанный с теорией конечных групп вопрос о нильпотентности энгелевых алгебр Ли. Впервые была получена (совм. с Н.Н.Репиным, 1986) экспоненциальная нижняя оценка для ступени нильпотентности относительно свободной алгебры Ли с тождеством Энгеля [и, vр] = 0 для простых р. Также впервые была получена (совм. с А.А.Разборовым, 1987) примитивно-рекурсивная верхняя оценка для ступени нильпотентности относительно свободной алгебры Ли с тождеством Энгеля, а значит, - и для порядков максимальных конечных групп данного простого периода и фиксированного ранга.

Другие биографические сведения, связанные с научной и педагогической деятельностью:

Окончил Московский государственный педагогический институт им. В.И.Ленина (1952) и аспирантуру по кафедре математического анализа этого института (1955). Ассистент кафедры математического анализа МГПИ (1955-1960). Младший, старший научный сотрудник (1956-1960), зав. отделом (1973) математической логики Математического института АН им. В.А.Стеклова. Доктор физико-математических наук (1963). Утвержден в звании профессора (1968).

В разные годы был членом Экспертного совета ВАК, Экспертного совета РФФИ, научных комиссий Отделения математики АН по школьному образованию и по изданию научной литературы по математике.

Действительный член РАЕН (1991). Член Московского математического общества (1956),

Член редколлегий журналов «Известия АН. Серия математика» (1977-1988), «Успехи математических наук» (1983-н.вр.), «Математические заметки» (1984-н.вр.). Почетный редактор международного журнала «International Journal of Algebra and Computations» (1991-н.вр.).

Награжден медалями «За трудовую доблесть» (1975), «Ветеран труда» (1987), «В память 850-летия Москвы» (1997).

Лауреат премии Московского математического общества (1956), премии им. П.Л.Чебышева (Президиум АН СССР, 1963), Государственной премии РФ (1999, совм. с др.), премии Александра фон Гумбольдта (Германия, 1994).

Лидер научной школы «Математическая логика и теория алгоритмов». Подготовил более 25 кандидатов и 7 докторов наук.

Основные научные труды: Неразрешимость некоторых алгоритмических проблем для групп (Труды ММО. 1957. Т. 6); Проблема Бернсайда и тождества в группах (1975); Исследования по проблеме Бернсайда и связанным с ней вопросам (Труды МИАН. 1984. Т. 168); Алгоритмические проблемы для групп и полугрупп (Успехи матем. наук. 2000. Т. 55, вып 2, в соавт.).

Истосчник: www.all-about-msu.ru. (Все о Московском Университете)