Тайманов Искандер Асанович.

Список публикаций И. А. Тайманова (Источник: http://www.math.nsc.ru/~taimanov/publications/ru/)

Книги Современные геометрические структуры и поля

Москва: Московский центр непр. матем. обучения, 2005. 580 стр. (совм. c С.П. Новиковым)

Перевод на англ.: Modern Geometric Structures and Fields, Graduate Studies in Math., V. 71, AMS, 2006.633 pp. (with S.P. Novikov)

Лекции по дифференциальной геометрии.

Москва-Ижевск: Институт комп. иссл. 2002. 176 стр.

Второе издание (исправленное и дополненное): Москва-Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2006. 260 стр.

Перевод 2-го изд. на англ.: Lectures on Differential Geometry , EMS Series of Lectures in Mathematics, EMS, 2008. 219 pp.

Статьи Сингулярные спектральные кривые в конечнозонном интегрировании

Успехи математических наук. 2011. Т. 66. вып. 1, С. 111-150.

Singular spectral curves in finite-gap integration.

Russian Math. Surveys 66:1 (2011), 107-144.

Periodic magnetic geodesics on almost every energy level via variational methods.

Regular and Chaotic Dynamics 15 (2010), 598-605.

The type numbers of closed geodesics.

Regular and Chaotic Dynamics 15 (2010), 84–100.

О значении средней кривизны в геометрии магнитного поля ловушек для удержания плазмы.

Физика Плазмы 36 (2010), 874-878. (совм. с А.А. Сковорода)

Role of the mean curvature in the geometry of magnetic confinement configurations.

Plasma Physics Reports 36 (2010), 819-823. (with A.A. Skovoroda)

The Moutard transformation: an algebraic formalism via pseudodifferential operators and applications.

OCAMI (Osaka City University Advanced Mathematical Institute) Study Series, V. 3, 2010, pp. 171-185. (with S.P. Tsarev)

О преобразовании Мутара и его применениях к спектральной теории и солитонным уравнениям.

Современная математика. Фундаментальные направления. 2010. Т. 35, С. 101–117. (совм. с С.П. Царевым)

On the Moutard transformation and its applications to spectral theory and soliton equations.

J. of Math. Sciences 170 (2010), 371-387. (with S.P. Tsarev)

Распадающиеся решения уравнения Веселова-Новикова.

Доклады РАН. 2008. Т. 420, N. 6. С. 744-745. (совм. с С.П. Царевым)

Blowing up solutions of the Novikov-Veselov equation.

Doklady Math. 77 (2008), 467-468. (with S.P. Tsarev)

Spectral conservation laws for periodic nonlinear equations of the Melnikov type.

Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, V. 224, 2008, P. 125-138. (with P.G. Grinevich)

Двумерные рациональные солитоны, построенные с помощью преобразований Мутара, и их распад.

Теор. и матем. физика. 2008. Т. 157, N. 2. С. 188-207. (совм. с С.П. Царевым)

Two-dimensional rational solitons and their blow-up via the Moutard transformation.

Theoret. and Math. Phys. 157 (2008), 1525-1541. (with S.P. Tsarev)

Surfaces in three-dimensional Lie groups in terms of spinors.

RIMS Kokyuroku 1605 (2008), 133-150.

Двумерные операторы Шрёдингера с быстро убывающим рациональным потенциалом и многомерным L2-ядром.

Успехи математических наук. 2007. Т. 62. вып. 3, С. 217-218. (совм. с С.П. Царевым)

Two-dimensional Schrodinger operators with fast decaying rational potential and multidimensional L2-kernel. Russian Math. Surveys 62:3 (2007), 631-633. (with S.P. Tsarev)

Infinitesimal Darboux transformations of the spectral curves of tori in the four-space.

International Mathematics Research Notices 2007 (2007), rnm005, 1-21. (with P.G. Grinevich)

Поверхности вращения в группе Гейзенберга и спектральное обобщение функционала Уиллмора.

Сибирский матем. журнал. 2007. Т. 48, N. 3. С. 496-511. (совм. с Д.А. Бердинским)

Surfaces of revolution in the Heisenberg group and the spectral generalization of the Willmore functional. Siberian Math. J. 48:3 (2007), 395-407. (with D.A. Berdinsky)

О некоторых алгебраических примерах многообразий Фробениуса.

Теор. и матем. физика. 2007. Т. 151, N. 2. С. 195-206. (совм. с А.Е. Мироновым)

On some algebraic examples of Frobenius manifolds. Theoret. and Math. Phys. 151 (2007), 604-613. (with A.E. Mironov)

Ортогональные криволинейные системы координат, отвечающие сингулярным спектральным кривым.

Труды Математического института РАН. 2006. Т. 255. С. 180-196. (совм. с А.Е. Мироновым)

Orthogonal curvilinear coordinate systems corresponding to singular spectral curves. Proc. Steklov Inst. Math. 255 (2006), 169-184. (with A.E. Mironov)

Двумерный оператор Дирака и теория поверхностей.

Успехи математических наук. 2006. Т. 61. вып. 1, С. 85-164.

Two-dimensional Dirac operator and surface theory. Russian Math. Surveys 61:1 (2006), 79-159.

Surfaces in the four-space and the Davey-Stewartson equations.

Journal of Geometry and Physics 56 (2006), 1235--1256.

Поверхности в трехмерных группах Ли.

Сибирский матем. журнал. 2005. Т. 46, N. 6, С. 1248-1264. (совм. с Д.А. Бердинским)

Surfaces in three-dimensional Lie groups. Siberian Math. J. 46:6 (2005), 1005-1019. (with D.A. Berdinsky)

On the integrability of the n-centre problem.

Mathematische Annalen 331 (2005), 631--649. (with A. Knauf)

Finite gap theory of the Clifford torus.

International Mathematics Research Notices (2005), 103-120.

Геометрические свойства динамических систем.

Труды конференции "Математика, механика, информатика - 2002", посвященной 10-летию РФФИ, Москва: Физматлит, 2005. С. 276-288.

Интегрируемость задачи n центров при высоких энергиях.

Доклады РАН. 2004. Т. 397, N. 1. С. 20-22. (совм. с А. Кнауфом)

The integrability of the n-center problem at high energies. Doklady Math. 70 (2004), 502-503. (with A. Knauf)

О примере перехода от хаоса к интегрируемости в магнитных геодезических потоках.

Матем. заметки. 2004. Т. 76, N. 4. С. 632-634.

An example of jump from chaos to integrability in magnetic geodesic flows. Math. Notes 76 (2004), 587-589.

Tame integrals of motion and o-minimal structures.

Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, V. 212, 2004, P. 317-324.

Операторы Дирака и конформные инварианты торов в трехмерном пространстве.

Труды Математического института РАН. 2004. Т. 244. С. 249-280.

Dirac operators and conformal invariants of tori in 3-space. Proc. Steklov Inst. Math. 244 (2004), 233--263.

О двумерных конечнозонных потенциальных операторах Шредингера и Дирака с особыми спектральными кривыми.

Сибирский матем. журнал. 2003. Т. 44, N. 4. С. 870-882.

On two-dimensional finite-gap potential Schrodinger and Dirac operators with singular spectral curves. Siberian Math. J. 44 (2003), 686--694.

On the formality problem for symplectic manifolds.

AMS. Contemp. Math. V. 288 (2001), 1-9. (with I.K. Babenko)

Интегрируемые геодезические потоки на надстройках автоморфизмов торов.

Труды Математического института РАН. 2000. Т. 231. С. 46-63. (совм. с А.В. Болсиновым)

Integrable geodesic flows on the suspensions of toric automorphisms. Proc. Steklov Inst. Math. 231 (2000), 42-58. (with A.V. Bolsinov)

Произведения Масси в симплектических многообразиях.

Математический сборник. 2000. Т. 191, N. 8. С. 3-44. (совм. с И.К. Бабенко)

Massey products in symplectic manifolds. Sb. Math. 191 (2000), 1107-1146. (with I.K. Babenko)

Integrable geodesic flows with positive topological entropy.

Inventiones Mathematicae 140 (2000), 639-650. (with A.V. Bolsinov)

О неформальных односвязных симплектических многообразиях.

Сибирский матем. журнал. 2000. Т. 41, N. 2. С. 253-269. (совм. с И.К. Бабенко)

On nonformal simply connected symplectic manifolds. Siberian Math. J. 41:2 (2000), 204-217. (with I.K. Babenko)

О примере интегрируемого геодезического потока с положительной топологической энтропией.

Успехи мат. наук. 1999. Т. 54, вып. 4., С. 157-158. (совм. с А.В. Болсиновым)

On an example of an integrable geodesic flow with positive topological entropy. Russian Math. Surveys 54:4 (1999), 833-834. (with A.V. Bolsinov)

Конечнозонные решения модифицированных уравнений Веселова-Новикова, их спектральные свойства и приложения.

Сибирский матем. журнал. 1999. Т. 40, N. 6. С. 1382-1393.

Finite-gap solutions of the modified Novikov-Veselov equation, their spectral properties, and applications. Siberian Math. J. 40 (1999), 1146-1156.

Представление Вейерштрасса сфер в R3, числа Уиллмора и солитонные сферы.

Труды Математического института РАН. 1999. Т. 225. С. 339-361.

The Weierstrass representation of spheres, the Willmore numbers, and soliton spheres. Proc. Steklov Inst. Math. 225 (1999), 222-243.

О существовании неформальных односвязных симплектических многообразий.

Успехи мат. наук. 1998. Т. 53, вып. 5., С. 225-226. (совм. с И.К. Бабенко)

On existence of nonformal simply connected symplectic manifolds. Russian Math. Surveys 53:5 (1998), 1082-1083. (with I.K. Babenko)

Представление Вейерштрасса замкнутых поверхностей в R3.

Функц. анализ и его прил. 1998. Т. 32, вып. 4, С. 49-62.

The Weierstrass representation of closed surfaces in R3. Functional Anal. Appl. 32:4 (1998), 49-62.

Periodic orbits in magnetic fields and Ricci curvature of Lagrangian systems.

Trans. Amer. Math. Soc. 350 (1998), 2697-2717. (with A. Bahri)

Некоторые вопросы, касающиеся топологии многообразий положительной секционной кривизны.

В: "Алгебра, геометрия, анализ и мат. физика. 10-ая Сибирская школа, 14-22 августа 1996." Ин-т математики СО РАН, Новосибирск, 1997, С. 121-137.

Some problems related to topology of manifolds with positive sectional curvature. Siberian Adv. Math. 8:4 (1998), 84-108.

Глобальное представление Вейерштрасса и его спектр.

Успехи мат. наук. 1997. Т. 52, вып. 6, С. 187-188.

The global Weierstrass representation and its spectrum. Russian Math. Surveys 52:6 (1997), 1330-1332.

Surfaces of revolution in terms of solitons.

Ann. Glob. Anal. Geom. 15 (1997), 419-435.

Секущие абелевых многообразий, тэта-функции и солитонные уравнения.

Успехи мат. наук. 1997. Т. 52, вып. 1, С. 149-224.

Secants of abelian varieties, theta functions and soliton equations. Russian Math. Surveys 52:1 (1997), 147-218.

Integrable geodesic flows of non-holonomic metrics.

Journal of Dynamical Systems and Control Theory 3 (1997), 129-147.

Difference analogs of the harmonic oscillator.

Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, V. 179, 1997, P. 126-130. (with S.P. Novikov)

Modified Novikov-Veselov equation and differential geometry of surfaces.

Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, V. 179, 1997, P. 133-151.

О вполне геодезических вложениях 7-мерных многообразий в 13-мерные многообразия положительной секционной кривизны.

Матем. сборник. 1996. Т. 187. N. 12, С. 121-136.

On completely geodesic embeddings of 7-dimensional manifolds into 13-dimensional manifolds of positive sectional curvature. Sb. Math. 187 (1996), no. 12, 1853-1867.

Constant mean curvature surfaces via an integrable dynamical system.

J. Phys. A : Math. Gen. 29 (1996), 1261-1265. (with B.G. Konopelchenko)

On the two-gap elliptic potentials.

Acta Applicandae Math. 36 (1994), 119-124.

Топология римановых многообразий с интегрируемыми геодезическими потоками.

Труды Математического института РАН. 1994. Т. 205, С. 150-163.

The topology of Riemannian manifolds with integrable geodesic flows. Proc. Steklov Inst. Math. 205 (1995), 139-150.

О замкнутых геодезических на неодносвязных многообразиях.

Сибирский матем. журнал. 1993. Т.34, N.6, С. 170-178.

Closed geodesics on non-simply connected manifolds. Siberian Math. J. 34 (1993), 1154-1160.

Уравнение Ландау-Лифшица и четверные секущие многообразий Прима.

Функц. анализ и его прил. 1993. Т.27, вып.3, С. 90-92.

The Landau-Lifshits equation and quadruple secants of Prym varieties. Functional Anal. Appl. 27 (1993), 222-224.

Замкнутые несамопересекающиеся экстремали многозначных функционалов.

Сибирский матем. журнал. 1992. Т.33, N.4, С. 155-162.

Closed non-self-intersecting extremals of multivalued functionals. Siberian Math. J. 33 (1992), 686-692.

О существовании трех несамопересекающихся замкнутых геодезических на многообразиях гомеоморфных двумерной сфере.

Известия РАН, сер. матем. 1992. Т.56, N.3, С. 605-635.

On the existence of three nonintersecting closed geodesics on manifolds that are homeomorphic to the two-dimensional sphere. Russian Acad. Sci. Izv. Math. 40 (1993), 565-590.

Замкнутые экстремали на двумерных многообразиях.

Успехи матем. наук. 1992. Т.47, вып.2, С. 143-185.

Closed extremals on two-dimensional manifolds. Russian Math. Surveys 47:2 (1992), 163-211.

Несамопересекающиеся замкнутые экстремали многозначных или не всюду положительных функционалов.

Известия АН СССР, сер. матем. 1991. Т.55, N.2, С. 367-383.

Non-self-intersecting closed extremals of multivalued or not-everywhere-positive functionals. Math. USSR-Izv. 38 (1992), 359-374.

Тэта-функции Прима и иерархии нелинейных уравнений.

Матем. заметки. 1991. Т.59, вып.1, С. 98-107.

Prym theta functions and hierarchies of nonlinear equations. Math. Notes 50 (1992), 723-730.

Многообразия Прима разветвленных накрытий и нелинейные уравнения.

Матем. сборник. 1990. Т.181, N.7, С. 934-950.

Prym varieties of branched coverings, and nonlinear equations. Math. USSR-Sb. 70 (1991), 367-384.

О двумерных конечнозонных потенциальных операторах Шредингера.

Функц. анализ и его прил. 1990. Т.24, вып.1, С. 86-87.

Two-dimensional finite-gap potential Schrodinger operators. Functional Anal. Appl. 24 (1990), no. 1, 76-77.

Об эллиптических решениях нелинейных уравнений.

Теор. и матем. физика. 1990. Т.84, N.1, С. 38-45.

Elliptic solutions of nonlinear equations. Theoret. and Math. Phys. 84 (1991), 700-706.

Многозначные конечнозонные решения уравнения D u = sin u.

Матем. заметки. 1990. Т.47, вып.3, С. 38-45.

Multivalued finite-zone solutions of the equation D u = sin u. Math. Notes 47 (1990), 293-297.

Гладкие вещественные конечнозонные решения уравнений типа sin-Gordon.

Матем. заметки. 1990. Т.47, вып.1, С. 147-156.

Smooth real finite-zone solutions of sine-Gordon type equations. Math. Notes 47 (1990), 94-100.

О топологических свойствах интегрируемых геодезических потоков.

Матем. заметки. 1988. Т.44, вып.2, С. 283-284.

Топологические препятствия к интегрируемости геодезических потоков на неодносвязных многообразиях.

Известия АН СССР, сер. матем. 1987. Т.51, N.2, С. 429-435.

Topological obstructions to the integrability of geodesic flows on nonsimply connected manifolds. Math. USSR-Izv. 30 (1988), 403-409.

Об аналоге гипотезы Новикова в проблеме типа Римана-Шоттки для многообразий Прима.

ДАН СССР. 1987. Т.293, N.5, С. 1065-1068.

On an analogue of the Novikov conjecture in a problem of Riemann-Schottky type for Prym varieties. Sov. Math. Dokl. 35 (1987), 420-424.

Эффективизация тэта-функциональных формул для двумерных потенциальных операторов Шредингера, конечнозонных на одном уровне энергии.

ДАН СССР. 1985. Т.285, N.5, С. 1067-1070.

Effectivization of theta-function formulas for two-dimensional Schrodinger potential operators that are finite-gap at a certain energy level. Sov. Math. Dokl. 32 (1985), 843-846.

Замкнутые геодезические на неодносвязных многообразиях.

Успехи матем. наук. 1985. Т.40, вып.6, С. 157-158.

Closed geodesics on non-simply-connected manifolds. Russian Math. Surveys 40:6 (1986), 143-144.

Периодические экстремали многозначных или не всюду положительных функционалов.

ДАН СССР. 1984. Т.274, N.1, С. 26-28. (совм. С.П. Новиковым)

Periodic extremals of multivalued or not everywhere positive functionals. Sov. Math. Dokl. 29 (1984), 18-20. (with S.P. Novikov)

Принцип перекидывания циклов в теории Морса-Новикова.

ДАН СССР. 1983. Т.268, N.1, С. 46-50.

The principle of throwing out cycles in Morse-Novikov theory. Sov. Math. Dokl. 27 (1983), 43-46.

Труды конференций

About a role of mean curvature in magnetic mirror geometry

Fusion Science and Technology 59t:1 (2011), 190-192. (with A.A. Skovoroda)

Тайманов Искандер Асанович (1961, Новосибирск) - специалист по геометрии, топологии и теории динамических систем, академик РАН (2011)

Тайманов Искандер Асанович родился 20 декабря 1961г. в гор. Новосибирске. Отец - Асан Дабсович Тайманов - основоположник казахстанской школы математической логики, академик АН Казахской ССР.

Окончил в 1983 г. механико-математический факультет Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова.

Тайманов И.А. окончил аспирантуру Московского Государственного университета (1983-1986) под руководством профессора С.П. Новикова. С 1987 г . - кандидат физико-математических наук.

С 1994 г. - доктор физико-математических наук (Математический институт им. В.А. Стеклова, Москва).

Тайманов Искандер Асанович работал Сибирском отделении Российской академии наук: в 1986-1987 - младший научный сотрудник Вычислительного центра (сейчас - Институт вычислительной математики и математической геофизики); в 1987-1989 - младший научный сотрудник, в 1989-1992 - научный сотрудник, в 1992-1994 - старший научный сотрудник, в 1994-2003 - ведущий научный сотрудник, с 2003 - заведующий лабораторией динамических систем Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН.

Одновременно Тайманов Искандер Асанович вел преподавательскую работу в Новосибирском государственном университете: 1991-1996 - ассистент, 1996-1999 - доцент, 1999-2005 - профессор, с 2005 - заведующий кафедрой геометрии и топологии (в 1961 - 1968 гг. кафедрой заведовал академик АН Казахской ССР А.Д. Тайманов).

22 мая 2003 г. Тайманов Искандер Асанович избран членом-корреспондентом РАН по Отделение математических наук (Сибирское отделение РАН), специализация "математика".

22 декабря 2011 г. Тайманова И.А. избрали действительным членом (академиком) РАН по Отделение математических наук (на вакансию для Сибирского отделения).Сибирское отделение РАН)

Тайманов Искандер Асанович - специалист в области геометрии, вариационного исчисления в целом и теории солитонов и ее применений.

Основные научные результаты Тайманова И.А.: развил аналог теории Морса-Новикова для периодических орбит в магнитном поле, найден нетривиальный критерий существования несамопересекающихся траекторий в двумерном случае, а также получены теоремы существования периодических траекторий в многомерном случае, установлено, что геодезические потоки на компактных аналитических многообразиях могут быть аналитически вполне интегрируемы только, если фундаментальная группа многообразия почти коммутативна; осуществлена редукция известной гипотезы Уиллмора для поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве к задачам теории солитонов, найдена нижняя оценка для функционала Уиллмора в терминах размерности ядра оператора Дирака, получены аналоги этих конструкций (в частности, представления Вейерштрасса) для поверхностей в трехмерных группах Ли. Эта программа приобрела широкую популярность, хотя гипотеза Уиллмора пока остается недоказанной. Методами теории солитонов получены важные частные результаты об аналоге проблемы Римана-Шоттки для многообразий Прима двулистных накрытий, остававшиеся неперекрытыми более двадцати лет.

Тайманова И.А. - член редколлегии журналов: "Annals of Global Analysis and Geometry", "Regular and Chaotic Dynamics", "Сибирского математического журнала" (зам. главного редактора), "Математических заметок", "Siberian Advances in Mathematics" (зам. главного редактора).

Тайманова И.А. - член совета директоров Казахстанско-Британского технического университета.